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Dès la deuxième moitié du 7e siècle, les Arabes mus par une nouvelle religion, l'Islam, se sont lancés à des conquêtes aussi bien à l'ouest en Afrique du Nord et en Espagne qu'à l'est en Perse, Turkestan, Inde, Chine, etc. Leurs victoires sur les Sassanides puis sur les Byzantins leur ont permis d'étendre leur empire de l'Atlantique à l'ouest à la Chine à l'est ! L'Espagne appelée Andalousie par les Arabes, a connu entre le 8e et le 15e siècle une civilisation arabo-islamique remarquable, souvent dite hispano-mauresque, où l'héritage visigothique associé à l'apport considérable des Omeyyades a donné lieu à un épanouissement sans précédent des arts et des sciences. Au niveau des arts, l'art arabo-islamique est d'un raffinement ineffable et d'une grande richesse, dans lequel altèrent les éléments de pierre, de structure et de briques et comportant des motifs géométriques très variés et pampres sculptés qui se conjuguent en une savante alternance.
La mosquée de Cordoue fondée en 786 résume les caractères essentiels des arts arabo-islamiques d'Occident où haut raffinement, grandeur hautaine, perfection remarquable et grande rigueur technique s'imposent. Au niveau culturel, la ville de Tolède était un centre de haute culture où musulmans, chrétiens et juifs cohabitaient en bonne harmonie. Elle constituait un modèle de tolérance entre les religions monothéistes à une époque marquée par des guerres féroces entre chrétiens et musulmans en Espagne comme dans d'autres endroits de la région méditerranéenne. Cependant, c'est surtout au niveau des sciences et du savoir-vivre que l'apport des Arabes a été déterminant. Le 9e siècle a connu l'éclosion de l'un des mouvements scientifiques les plus dynamiques de l'histoire de l'humanité.
La société arabo-musulmane est restée du 9e au 15e siècle le principal foyer de création et de production scientifiques.
En effet, si le développement scientifique a atteint son apogée
en Espagne andalouse depuis le 9e siècle, ce n'est que trois
siècles plus tard que l'Europe s'est mise à sortir d'une longue période obscure où la barbarie prédominait et l'ignorance était caractéristique, en puisant des connaissances scientifiques, artistiques et civilisationnelles arabes à travers l'Espagne, l'Italie et la Sicile. A Tolède, à partir de 1130, un groupe de traducteurs dirigé par l'archevêque Raymond se mit à traduire de l'arabe au latin les œuvres arabes les plus importantes et en particulier celles de Rhazès (Arrazi), Avicenne (Ibn Sina), Averroès (Ibn Rochd). On peut dire sans ambages que jusqu'au 15e siècle, l'enseignement des sciences et de la médecine dans les universités européennes était basé sur les connaissances des Arabes puisées de leurs œuvres traduites en latin. Ces dernières ont inspiré plusieurs auteurs européens dont en particulier Roger Bacon, Léonard de Pise, Armand de Villeneuve, Raymond Mille, Saint Thomas, Albert Le Grand, Alphonse de Castille et tant d'autres.
Malheureusement, pendant longtemps, l'histoire écrite jusqu'aux années 1960 par les Occidentaux à quelques rares exceptions près passait sous silence l'apport fondamental de la civilisation arabo-musulmane du 8e au 15e siècle. Il nous a semblé nécessaire de redonner à cette période de l'histoire de l'humanité la place qui lui revient.
Les mathématiques
Les mathématiques constituent une discipline scientifique où les Arabes ont eu une contribution considérable. Si l'origine des mathématiques est très ancienne, les Arabes y ont réalisé de tels développements qu'elles s'en sont trouvées notoirement transformées. Ce sont eux qui ont inventé l'algèbre et permis l'arithmétisation de cette dernière et son application à la géométrie.
Le livre d'al-Khawarizmi, "l'algèbre et al-muqabala", paru vers l'an 813 a été déterminant pour l'évolution des mathématiques. Il présente les fondements principaux de l'algèbre. L'histoire témoigne sans ambages à ce grand savant d'avoir été le fondateur de cette discipline qui a permis aux mathématiques de connaître un essor considérable.
On peut considérer simplement que l'apport d'al-Khawarizmi consiste à élaborer une théorie des équations résolubles par radicaux qu'il a utilisée pour résoudre des problèmes de commerce, de répartition des terres et des héritages. Il a introduit ainsi les équations du premier et du deuxième degré. Il a aussi utilisé les binômes, les trinômes associés et conçu les solutions algorithmiques. Les investigations ont complètement transformé les conceptions simplistes adoptées par les Babyloniens et les Grecs Diophante et Euclide. Ses ouvrages et en particulier celui qu'il a intitulé "l'algèbre et al-muqabala" ont suscité divers courants de recherche en algèbre portant essentiellement sur la théorie des équations quadratiques, le calcul algébrique, l'analyse indéterminée et l'application du calcul algébrique à des questions pratiques. Au début du 9e siècle, Mohamed Ben Moussa fut chargé par le Khalifa Al Mamoun (814-833) de rédiger un traité d'algèbre populaire.
La traduction de cet ouvrage a permis, quelques siècles plus tard, aux Européens d'acquérir leurs premières notions de cette discipline. Plusieurs algébristes se sont penchés sur les études réalisées par al-Khawarizmi. Parmi eux, Thabit ibn Qurra a introduit dans son ouvrage "Les éléments" la résolution géométrique de l'équation du second degré et a montré que les deux méthodes de résolution algébrique et géométrique aboutissent au même résultat. La résolution géométrique des équations a conduit plusieurs mathématiciens tels que al-Mahani à développer la théorie des équations algébriques. Abu Kamil et Sinan ben al-Fath ont permis l'extension du calcul algébrique. Abu Kamil a en particulier approfondi l'étude des opérations arithmétiques sur les binômes et trinômes et a étudié les systèmes d'équations linéaires à plusieurs inconnues. Il a également pu étendre le calcul algébrique aux nombres rationnels et irrationnels.
D'autres mathématiciens arabes tels que al-Karaji et ses successeurs comme al-Mahani ont développé au 9e siècle l'arithmétisation de l'algèbre, ils ont étendu le calcul algébrique aux quantités irrationnels et permis ainsi l'application de l'algèbre à d'autres domaines.
La théorie des nombres a été introduite par al-Tùsi et développée après lui par al-Farissi et Ibn al-Banna (1321). AI-Farissi a établi l'usage du triangle arithmétique attribué souvent à tort à Pascal. Ibn al-Haytam et Tabit ben Qurra ont développé au 10e siècle l'analyse combinatoire et la théorie des nombres d'Euclide. La théorie des nombres amiables a été élaborée par Ibn Qurra et son théorème relatif à ces nombres a été utilisé jusqu'à la fin du 17e siècle, en particulier par Descartes en 1638. En ce qui concerne l'apport de l'algèbre à la théorie des nombres, al-Farissi a pu démontrer algébriquement le théorème d'Ibn Qurra et élaborer la théorie élémentaire des nombres qui a été utilisée au 17e siècle par Descartes.
Ibn al-Haytham a caractérisé les nombres premiers et a étudié les systèmes des congruences. L'étude de ces systèmes a été conduite après lui par al-Khilali. D'autre part, Ibn al-Haytham a étudié les asymptotes pour calculer les aires et les volumes intésimaux et déterminer les quadratures des lunules. Il a intégralement repris l'étude d'Hippocrate de Chias qu'il a généralisée.
La résolution des systèmes d'équations linéaires à plusieurs inconnues a été ingénieusement réalisée par al-Samaw'al, Ibn al-Banna et d'autres mathématiciens. Pour résoudre les équations cubiques, al-Khàzin, al-Jùd et al-Layth ont utilisé la méthode géométrique en considérant l'intersection des courbes coniques. Cette méthode a permis à al-Khayàm de trouver les racines des équations de degré supérieur ou égal à 3 et de donner une solution générale de toutes les équations du troisième degré, ce qui a été attribué à tort à Descartes. AI-Khayàm a aussi trouvé une solution numérique approchée de l'équation cubique à l'aide des tables trigonométriques.
AI-Tùsi a écrit en 1170 un traité intitulé «Equations» dans lequel, il a étudié la parabole et l'hyperbole dont il a établi les équations. Pour élaborer la méthode de résolution numérique des équations, il a utilisé l'expression de la dérivée des polynômes. Parmi les réalisations les plus remarquables des Arabes, on peut citer l'introduction des tangentes dans les calculs trigonométriques, la substitution des sinus aux cordes, l'application de l'algèbre à la géométrie, la résolution des équations cubiques, l'étude approfondie des sections coniques, la transformation totale de la trigonométrie sphérique. Si al- Khawarizmi a fondé l'algèbre, le développement de l'algèbre par ses successeurs a conduit à de nouvelles disciplines telles que l'analyse combinatoire, l'analyse numérique et la théorie des nombres.
L'astronomie
L'apport de l'astronomie arabe a été déterminant pour le développement de l'astronomie en Occident. En effet avant les Arabes, on ne disposait que de notions rudimentaires sur la forme et les dimensions du monde ainsi que sur les mouvements célestes. Les observations, l'analyse géométrique, les tables astronomiques, les instruments de mesure faisaient défaut.
Le développement de la trigonométrie par les Arabes, la création de nouveaux instruments, l'élaboration des catalogues d'étoiles par ces derniers ont un effet déterminant sur les progrès réalisés dans cette discipline; l'astrolabe stéréographique arabe étudié dans toutes les universités du monde à partir du 12e siècle permet une solution rapide des problèmes d'astronomie sphérique et une démonstration simple des mouvements solaires.
Depuis sa fondation en 762, Baghdad, capitale des Abbassides, a été le centre de choix des sciences où l'astronomie, à l'instar des mathématiques, a connu un essor considérable.
Les observations réalisées grâce aux observations de Baghdad et Damas ont fait l'objet d'un recueil intitulé «Table vérifiée». L'obliquité de l'écliptique a été déterminée à cette époque et fixée à 23°33'52», valeur comparable à celle retenue aujourd'hui. La longueur de l'année a été établie avec une bonne précision. Les travaux de l'école de Baghdad ont permis la détermination des éphémérides des lieux des planètes et de précession des équinoxes.
L'un des plus célèbres astronomes arabes al-Batégni (qui a la même valeur pour les Arabes que Ptolémée pour les Grecs) a écrit au 9e siècle un ouvrage où il a présenté les plus importantes connaissances astronomiques de l'époque. Amadjur et son fils ont réalisé des observations de 883 à 933 qui les ont amenés à établir des tables astronomiques. Contrairement à l'hypothèse du Grec Ptolémée, Amadjur fils a découvert que les limites de la plus grande latitude de la lune étaient variables.
Au 10e siècle, les 3 fils de l'historien Moussa Ben Chaker ont déterminé la précession des équinoxes avec une grande précision, dressé des éphémérides des lieux des planètes et fixé la latitude de Bagdad à 33°20' en 959. Vers la fin du 10e siècle, Abou Wafa a reconnu l'inégalité lunaire et trouvé une troisième inégalité lunaire dite de variation attribuée 600 ans plus tard à tort à Tyro Brahé en 1601. Grâce à ses instruments très performants, il a pu observer l'obliquité de l'écliptique avec un quart de cercle d'une dimension comparable à celles utilisées dans les observateurs actuels.
La fin du 10e siècle a connu l'affaiblissement de l'empire abbasside et Bagdad a cédé sa place de capitale scientifique à d'autres centres tels que le Caire, Cordoue, Fès, Séville, etc.
Au Caire, al-Hakim (990-1021) a établi la grande table appelée «hakémite» qui a remplacé toutes les tables antérieures.
En Espagne, Arzachel a effectué vers l'année 1080, 402 observations à l'aide d'instruments qu'il a inventés pour déterminer l'apogée du soleil. Il a déterminé avec une précision remarquable la valeur annuelle du mouvement de précession des équinoxes qu'il a fixée à 50», valeur qui correspond à celle retenue actuellement. Il a construit également des horloges très appréciées à Tolède.
L'étude des œuvres astronomiques des chrétiens, en particulier ceux du roi Alphonse X de Castille, montrent que les astronomes arabes ont découvert le mouvement elliptique des planètes et la théorie de la mobilité de la terre plus d'un siècle et demi avant Kepler et Copernic.
Au Maroc, des astronomes de grande renommée ont réalisé des travaux de grande importance. Au début du 13e siècle, l'un deux, Abou al-Hassan a établi avec une bonne précision la latitude et la longitude de 41 villes du nord de l'Afrique entre le Maroc et l'Egypte et a rédigé un ouvrage sous le titre «des commencements et des fins» où il a rassemblé les résultats de ses travaux d'observation.
On peut considérer que l'astronomie a connu un développement sans précédent du 8e au 13e siècle grâce aux grandes découvertes et réalisations des astronomes arabes. La réalisation des astrolabes par ces derniers leur a permis d'effectuer avec une grande habileté leurs observations. Parmi leurs apports, on peut citer l'introduction des tangentes dans les calculs astronomiques, l'établissement de tables de mouvement des astres, la détermination de l'obliquité de l'écliptique et sa décroissance progressive, la détermination précise de la procession des équinoxes et de la longueur de l'année, la découverte de la 3e inégalité lunaire connue aujourd'hui sous le nom de variation.
La géographie
Le plus ancien traité de géographie arabe a été écrit en 740 par Nadhar de Bassora. Il a été destiné aux nomades. Un autre ouvrage réalisé au milieu du 9e siècle par al-Istakri, désignait les rivières et décrivait les villes et les montagnes des différentes provinces musulmanes.
En 851, un commerçant arabe Soleyman a effectué un voyage en Chine et a rédigé le premier ouvrage sur la Chine publié en Occident. Au 10e siècle, al-Massùdi a parcouru le grand empire musulman et a regroupé ses observations dans plusieurs ouvrages dont le plus important est intitulé «Les Prairies d'or». Après al-Massùdi, Ibn Hankal a aussi décrit les provinces musulmanes et en a élaboré des cartes où se trouvaient indiquées toutes les caractéristiques géographiques. En l'an 1000, al-Birùni accompagnant Mahmoud le Ghazméride dans son expédition en Inde a effectué des observations sur l'Inde et corrigé la carte de la province de Sindh et du nord de l'Inde. Al-Idrissi a été le plus réputé des géographes arabes.
Il a écrit en 1154 son célèbre ouvrage de géographie, d'une grande richesse en cartes et en renseignements et qui a servi de référence et de source incontournables pour les Occidentaux européens pendant plus de 3 siècles. A partir de 1325, Ibn Batùta a entamé son long voyage de 24 ans, à partir de Tanger. Il a visité l'Afrique du Nord, l'Egypte, la Palestine, la Mésopotamie, l'Arabie, la Russie méridionale, Constantinople, l'Inde et la Chine. Il a effectué un 2e voyage en Espagne et en Afrique et est arrivé à Tombouctou.
La boussole qui était d'usage courant chez les géographes et les astronomes arabes, n'a pu être utilisée par les Européens qu'à partir du 13e siècle.
La chimie
Si l'héritage des Grecs dans cette science est extrêmement faible pour ne pas dire inexistant, les Arabes s'y sont distingués en réalisant des découvertes très importantes (Julien Ruska en 1935). Ces derniers ont créé des laboratoires où ils ont préparé des produits tels que l'alcool, la potasse, l'ammoniac, l'acide nitrique, l'eau régale, l'acide sulfurique. Ils ont réalisé et décrit les opérations fondamentales en l'occurrence la distillation, la sublimation, la dissolution, la cristallisation et la compellation. A la fin du 8e siècle, Geber, grand chimiste arabe, a écrit plusieurs ouvrages dont le plus important est «la somme des perfections».
Ce dernier, traduit en latin puis en français en 1672, a été à l'origine du développement de la chimie en Europe à la renaissance. Aux 9e et 10e siècles, Rhazès a décrit pour la première fois des produits utilisés dans l'industrie chimique tels que l'acide sulfurique et l'alcool. L'acide sulfurique a été obtenu en distillant des matières féculentes ou sucrées fermentées. En chimie industrielle, les chimistes arabes ont montré une ingéniosité particulière dans l'art de la teinture, l'extraction des métaux, la fabrication de l'acier, la préparation des cuirs et la fabrication des tissus. Dans le domaine des mines, ils savaient exploiter les mines de soufre, de fer, de cuivre, de mercure et d'or. On sait que les Chinois savaient fabriquer du papier avec des cocos de soie mais c'est grâce à la fabrication de cette matière à partir du coton par les Arabes pour remplacer le parchemin et le papyrus des Egyptiens que la diffusion des connaissances était devenue plus aisée. Ils ont installé, à cet effet, des fabriques de papier utilisant le chanvre et le lin très abondants à l'époque.
La médecine
Rhazès (Arrazi) a été l'un des plus grands médecins arabes (850-932) et a exercé la médecine pendant 50 ans. Il était un grand praticien et a corrigé les travaux des savants antérieurs grecs en s'inspirant de l'évolution de l'état sanitaire de ses malades. Il a rédigé plusieurs traités sur les fièvres éruptives telles que la rougeole et la variole. Ses ouvrages ont été consultés pendant longtemps par les médecins européens. Son livre sur les maladies des enfants fut le premier de son genre. Les traités de Rhazès et d'Avicenne ont été traduits en latin et imprimés plusieurs fois (Venise en 1509, Paris en 1528 et 1548). Ils ont servi pour l'enseignement dans les universités européennes. L'ouvrage de Rhazès sur la petite école a été réimprimé en 1745. Au 17e siècle, ces traités arabes constituaient la référence principale à l'université de Louvain.
Avicenne (Ibn Sina : 980-1037) est considéré comme l'un des plus grands médecins arabes.
Dans son principal ouvrage portant le titre de «Kanoun», on trouve la physiologie, l'hygiène, la pathologie, la thérapeutique et la matière médicale. Ses ouvrages ont été traduits dans la plupart des langues et constituaient pendant 6 siècles le code universel de la médecine selon G. Le Bon. Ils ont continué à être réimprimés jusqu'au 17e siècle. Albucasis de Cordoue (11e siècle) fut l'un des grands chirurgiens arabes. Il a conçu des instruments de chirurgie dont les schémas sont dessinés dans son ouvrage. Ses traités constituèrent selon le physiologiste Haller «La source commune» où ont puisé tous les chirurgiens postérieurs au 14e siècle. Averroès (Ibn Rochd : 1126-1188) en plus de sa qualité de philosophe, étant le principal commentateur d'Aristote, fut aussi un grand médecin. Ses ouvrages traitant en plus de la médecine, des commentaires sur l'œuvre d'Avicenne ainsi que sur la thériaque, les poisons, les fièvres, etc. Avenzoar (Ibn Zohr) a été un grand médecin. Il soignait les malades en leur administrant des traitements spécifiques.
C'est ainsi qu'il traitait la constipation en prescrivant les fruits d'une vigne arrosée par une substance purgative. De manière générale, les sciences naturelles ont fait l'objet de plusieurs travaux des savants arabes. C'est ainsi que plusieurs ouvrages ont été écrits sur les animaux, les plantes, les fossiles, etc. L'un des plus connus des naturalistes arabes fut Kazwiny (13e siècle) dont les ouvrages ont présenté des descriptions fort intéressantes. Parallèlement à ces études descriptives, les Arabes se sont intéressés à l'étude de la botanique et à ses applications à la médecine, science qui a été avec les mathématiques, l'astronomie et la chimie l'une des sciences les plus développées par ces derniers. La pharmacie a été une création propre des Arabes. C'est ainsi qu'ils sont à l'origine de plusieurs médicaments et en particulier le tamarin, le camphre, la noix vomique, la chubathe, l'alcool, le séné, le casse, etc. Plusieurs de leurs préparations sont encore utilisées aujourd'hui à savoir celles des sirops, pommades, emplâtres. Ils ont conçu des procédés d'administration des remèdes qui constituent des espèces d'ordonnances.
La mosquée de Cordoue fondée en 786 résume les caractères essentiels des arts arabo-islamiques d'Occident où haut raffinement, grandeur hautaine, perfection remarquable et grande rigueur technique s'imposent. Au niveau culturel, la ville de Tolède était un centre de haute culture où musulmans, chrétiens et juifs cohabitaient en bonne harmonie. Elle constituait un modèle de tolérance entre les religions monothéistes à une époque marquée par des guerres féroces entre chrétiens et musulmans en Espagne comme dans d'autres endroits de la région méditerranéenne. Cependant, c'est surtout au niveau des sciences et du savoir-vivre que l'apport des Arabes a été déterminant. Le 9e siècle a connu l'éclosion de l'un des mouvements scientifiques les plus dynamiques de l'histoire de l'humanité.
La société arabo-musulmane est restée du 9e au 15e siècle le principal foyer de création et de production scientifiques.
En effet, si le développement scientifique a atteint son apogée
en Espagne andalouse depuis le 9e siècle, ce n'est que trois
siècles plus tard que l'Europe s'est mise à sortir d'une longue période obscure où la barbarie prédominait et l'ignorance était caractéristique, en puisant des connaissances scientifiques, artistiques et civilisationnelles arabes à travers l'Espagne, l'Italie et la Sicile. A Tolède, à partir de 1130, un groupe de traducteurs dirigé par l'archevêque Raymond se mit à traduire de l'arabe au latin les œuvres arabes les plus importantes et en particulier celles de Rhazès (Arrazi), Avicenne (Ibn Sina), Averroès (Ibn Rochd). On peut dire sans ambages que jusqu'au 15e siècle, l'enseignement des sciences et de la médecine dans les universités européennes était basé sur les connaissances des Arabes puisées de leurs œuvres traduites en latin. Ces dernières ont inspiré plusieurs auteurs européens dont en particulier Roger Bacon, Léonard de Pise, Armand de Villeneuve, Raymond Mille, Saint Thomas, Albert Le Grand, Alphonse de Castille et tant d'autres.
Malheureusement, pendant longtemps, l'histoire écrite jusqu'aux années 1960 par les Occidentaux à quelques rares exceptions près passait sous silence l'apport fondamental de la civilisation arabo-musulmane du 8e au 15e siècle. Il nous a semblé nécessaire de redonner à cette période de l'histoire de l'humanité la place qui lui revient.
Les mathématiques
Les mathématiques constituent une discipline scientifique où les Arabes ont eu une contribution considérable. Si l'origine des mathématiques est très ancienne, les Arabes y ont réalisé de tels développements qu'elles s'en sont trouvées notoirement transformées. Ce sont eux qui ont inventé l'algèbre et permis l'arithmétisation de cette dernière et son application à la géométrie.
Le livre d'al-Khawarizmi, "l'algèbre et al-muqabala", paru vers l'an 813 a été déterminant pour l'évolution des mathématiques. Il présente les fondements principaux de l'algèbre. L'histoire témoigne sans ambages à ce grand savant d'avoir été le fondateur de cette discipline qui a permis aux mathématiques de connaître un essor considérable.
On peut considérer simplement que l'apport d'al-Khawarizmi consiste à élaborer une théorie des équations résolubles par radicaux qu'il a utilisée pour résoudre des problèmes de commerce, de répartition des terres et des héritages. Il a introduit ainsi les équations du premier et du deuxième degré. Il a aussi utilisé les binômes, les trinômes associés et conçu les solutions algorithmiques. Les investigations ont complètement transformé les conceptions simplistes adoptées par les Babyloniens et les Grecs Diophante et Euclide. Ses ouvrages et en particulier celui qu'il a intitulé "l'algèbre et al-muqabala" ont suscité divers courants de recherche en algèbre portant essentiellement sur la théorie des équations quadratiques, le calcul algébrique, l'analyse indéterminée et l'application du calcul algébrique à des questions pratiques. Au début du 9e siècle, Mohamed Ben Moussa fut chargé par le Khalifa Al Mamoun (814-833) de rédiger un traité d'algèbre populaire.
La traduction de cet ouvrage a permis, quelques siècles plus tard, aux Européens d'acquérir leurs premières notions de cette discipline. Plusieurs algébristes se sont penchés sur les études réalisées par al-Khawarizmi. Parmi eux, Thabit ibn Qurra a introduit dans son ouvrage "Les éléments" la résolution géométrique de l'équation du second degré et a montré que les deux méthodes de résolution algébrique et géométrique aboutissent au même résultat. La résolution géométrique des équations a conduit plusieurs mathématiciens tels que al-Mahani à développer la théorie des équations algébriques. Abu Kamil et Sinan ben al-Fath ont permis l'extension du calcul algébrique. Abu Kamil a en particulier approfondi l'étude des opérations arithmétiques sur les binômes et trinômes et a étudié les systèmes d'équations linéaires à plusieurs inconnues. Il a également pu étendre le calcul algébrique aux nombres rationnels et irrationnels.
D'autres mathématiciens arabes tels que al-Karaji et ses successeurs comme al-Mahani ont développé au 9e siècle l'arithmétisation de l'algèbre, ils ont étendu le calcul algébrique aux quantités irrationnels et permis ainsi l'application de l'algèbre à d'autres domaines.
La théorie des nombres a été introduite par al-Tùsi et développée après lui par al-Farissi et Ibn al-Banna (1321). AI-Farissi a établi l'usage du triangle arithmétique attribué souvent à tort à Pascal. Ibn al-Haytam et Tabit ben Qurra ont développé au 10e siècle l'analyse combinatoire et la théorie des nombres d'Euclide. La théorie des nombres amiables a été élaborée par Ibn Qurra et son théorème relatif à ces nombres a été utilisé jusqu'à la fin du 17e siècle, en particulier par Descartes en 1638. En ce qui concerne l'apport de l'algèbre à la théorie des nombres, al-Farissi a pu démontrer algébriquement le théorème d'Ibn Qurra et élaborer la théorie élémentaire des nombres qui a été utilisée au 17e siècle par Descartes.
Ibn al-Haytham a caractérisé les nombres premiers et a étudié les systèmes des congruences. L'étude de ces systèmes a été conduite après lui par al-Khilali. D'autre part, Ibn al-Haytham a étudié les asymptotes pour calculer les aires et les volumes intésimaux et déterminer les quadratures des lunules. Il a intégralement repris l'étude d'Hippocrate de Chias qu'il a généralisée.
La résolution des systèmes d'équations linéaires à plusieurs inconnues a été ingénieusement réalisée par al-Samaw'al, Ibn al-Banna et d'autres mathématiciens. Pour résoudre les équations cubiques, al-Khàzin, al-Jùd et al-Layth ont utilisé la méthode géométrique en considérant l'intersection des courbes coniques. Cette méthode a permis à al-Khayàm de trouver les racines des équations de degré supérieur ou égal à 3 et de donner une solution générale de toutes les équations du troisième degré, ce qui a été attribué à tort à Descartes. AI-Khayàm a aussi trouvé une solution numérique approchée de l'équation cubique à l'aide des tables trigonométriques.
AI-Tùsi a écrit en 1170 un traité intitulé «Equations» dans lequel, il a étudié la parabole et l'hyperbole dont il a établi les équations. Pour élaborer la méthode de résolution numérique des équations, il a utilisé l'expression de la dérivée des polynômes. Parmi les réalisations les plus remarquables des Arabes, on peut citer l'introduction des tangentes dans les calculs trigonométriques, la substitution des sinus aux cordes, l'application de l'algèbre à la géométrie, la résolution des équations cubiques, l'étude approfondie des sections coniques, la transformation totale de la trigonométrie sphérique. Si al- Khawarizmi a fondé l'algèbre, le développement de l'algèbre par ses successeurs a conduit à de nouvelles disciplines telles que l'analyse combinatoire, l'analyse numérique et la théorie des nombres.
L'astronomie
L'apport de l'astronomie arabe a été déterminant pour le développement de l'astronomie en Occident. En effet avant les Arabes, on ne disposait que de notions rudimentaires sur la forme et les dimensions du monde ainsi que sur les mouvements célestes. Les observations, l'analyse géométrique, les tables astronomiques, les instruments de mesure faisaient défaut.
Le développement de la trigonométrie par les Arabes, la création de nouveaux instruments, l'élaboration des catalogues d'étoiles par ces derniers ont un effet déterminant sur les progrès réalisés dans cette discipline; l'astrolabe stéréographique arabe étudié dans toutes les universités du monde à partir du 12e siècle permet une solution rapide des problèmes d'astronomie sphérique et une démonstration simple des mouvements solaires.
Depuis sa fondation en 762, Baghdad, capitale des Abbassides, a été le centre de choix des sciences où l'astronomie, à l'instar des mathématiques, a connu un essor considérable.
Les observations réalisées grâce aux observations de Baghdad et Damas ont fait l'objet d'un recueil intitulé «Table vérifiée». L'obliquité de l'écliptique a été déterminée à cette époque et fixée à 23°33'52», valeur comparable à celle retenue aujourd'hui. La longueur de l'année a été établie avec une bonne précision. Les travaux de l'école de Baghdad ont permis la détermination des éphémérides des lieux des planètes et de précession des équinoxes.
L'un des plus célèbres astronomes arabes al-Batégni (qui a la même valeur pour les Arabes que Ptolémée pour les Grecs) a écrit au 9e siècle un ouvrage où il a présenté les plus importantes connaissances astronomiques de l'époque. Amadjur et son fils ont réalisé des observations de 883 à 933 qui les ont amenés à établir des tables astronomiques. Contrairement à l'hypothèse du Grec Ptolémée, Amadjur fils a découvert que les limites de la plus grande latitude de la lune étaient variables.
Au 10e siècle, les 3 fils de l'historien Moussa Ben Chaker ont déterminé la précession des équinoxes avec une grande précision, dressé des éphémérides des lieux des planètes et fixé la latitude de Bagdad à 33°20' en 959. Vers la fin du 10e siècle, Abou Wafa a reconnu l'inégalité lunaire et trouvé une troisième inégalité lunaire dite de variation attribuée 600 ans plus tard à tort à Tyro Brahé en 1601. Grâce à ses instruments très performants, il a pu observer l'obliquité de l'écliptique avec un quart de cercle d'une dimension comparable à celles utilisées dans les observateurs actuels.
La fin du 10e siècle a connu l'affaiblissement de l'empire abbasside et Bagdad a cédé sa place de capitale scientifique à d'autres centres tels que le Caire, Cordoue, Fès, Séville, etc.
Au Caire, al-Hakim (990-1021) a établi la grande table appelée «hakémite» qui a remplacé toutes les tables antérieures.
En Espagne, Arzachel a effectué vers l'année 1080, 402 observations à l'aide d'instruments qu'il a inventés pour déterminer l'apogée du soleil. Il a déterminé avec une précision remarquable la valeur annuelle du mouvement de précession des équinoxes qu'il a fixée à 50», valeur qui correspond à celle retenue actuellement. Il a construit également des horloges très appréciées à Tolède.
L'étude des œuvres astronomiques des chrétiens, en particulier ceux du roi Alphonse X de Castille, montrent que les astronomes arabes ont découvert le mouvement elliptique des planètes et la théorie de la mobilité de la terre plus d'un siècle et demi avant Kepler et Copernic.
Au Maroc, des astronomes de grande renommée ont réalisé des travaux de grande importance. Au début du 13e siècle, l'un deux, Abou al-Hassan a établi avec une bonne précision la latitude et la longitude de 41 villes du nord de l'Afrique entre le Maroc et l'Egypte et a rédigé un ouvrage sous le titre «des commencements et des fins» où il a rassemblé les résultats de ses travaux d'observation.
On peut considérer que l'astronomie a connu un développement sans précédent du 8e au 13e siècle grâce aux grandes découvertes et réalisations des astronomes arabes. La réalisation des astrolabes par ces derniers leur a permis d'effectuer avec une grande habileté leurs observations. Parmi leurs apports, on peut citer l'introduction des tangentes dans les calculs astronomiques, l'établissement de tables de mouvement des astres, la détermination de l'obliquité de l'écliptique et sa décroissance progressive, la détermination précise de la procession des équinoxes et de la longueur de l'année, la découverte de la 3e inégalité lunaire connue aujourd'hui sous le nom de variation.
La géographie
Le plus ancien traité de géographie arabe a été écrit en 740 par Nadhar de Bassora. Il a été destiné aux nomades. Un autre ouvrage réalisé au milieu du 9e siècle par al-Istakri, désignait les rivières et décrivait les villes et les montagnes des différentes provinces musulmanes.
En 851, un commerçant arabe Soleyman a effectué un voyage en Chine et a rédigé le premier ouvrage sur la Chine publié en Occident. Au 10e siècle, al-Massùdi a parcouru le grand empire musulman et a regroupé ses observations dans plusieurs ouvrages dont le plus important est intitulé «Les Prairies d'or». Après al-Massùdi, Ibn Hankal a aussi décrit les provinces musulmanes et en a élaboré des cartes où se trouvaient indiquées toutes les caractéristiques géographiques. En l'an 1000, al-Birùni accompagnant Mahmoud le Ghazméride dans son expédition en Inde a effectué des observations sur l'Inde et corrigé la carte de la province de Sindh et du nord de l'Inde. Al-Idrissi a été le plus réputé des géographes arabes.
Il a écrit en 1154 son célèbre ouvrage de géographie, d'une grande richesse en cartes et en renseignements et qui a servi de référence et de source incontournables pour les Occidentaux européens pendant plus de 3 siècles. A partir de 1325, Ibn Batùta a entamé son long voyage de 24 ans, à partir de Tanger. Il a visité l'Afrique du Nord, l'Egypte, la Palestine, la Mésopotamie, l'Arabie, la Russie méridionale, Constantinople, l'Inde et la Chine. Il a effectué un 2e voyage en Espagne et en Afrique et est arrivé à Tombouctou.
La boussole qui était d'usage courant chez les géographes et les astronomes arabes, n'a pu être utilisée par les Européens qu'à partir du 13e siècle.
La chimie
Si l'héritage des Grecs dans cette science est extrêmement faible pour ne pas dire inexistant, les Arabes s'y sont distingués en réalisant des découvertes très importantes (Julien Ruska en 1935). Ces derniers ont créé des laboratoires où ils ont préparé des produits tels que l'alcool, la potasse, l'ammoniac, l'acide nitrique, l'eau régale, l'acide sulfurique. Ils ont réalisé et décrit les opérations fondamentales en l'occurrence la distillation, la sublimation, la dissolution, la cristallisation et la compellation. A la fin du 8e siècle, Geber, grand chimiste arabe, a écrit plusieurs ouvrages dont le plus important est «la somme des perfections».
Ce dernier, traduit en latin puis en français en 1672, a été à l'origine du développement de la chimie en Europe à la renaissance. Aux 9e et 10e siècles, Rhazès a décrit pour la première fois des produits utilisés dans l'industrie chimique tels que l'acide sulfurique et l'alcool. L'acide sulfurique a été obtenu en distillant des matières féculentes ou sucrées fermentées. En chimie industrielle, les chimistes arabes ont montré une ingéniosité particulière dans l'art de la teinture, l'extraction des métaux, la fabrication de l'acier, la préparation des cuirs et la fabrication des tissus. Dans le domaine des mines, ils savaient exploiter les mines de soufre, de fer, de cuivre, de mercure et d'or. On sait que les Chinois savaient fabriquer du papier avec des cocos de soie mais c'est grâce à la fabrication de cette matière à partir du coton par les Arabes pour remplacer le parchemin et le papyrus des Egyptiens que la diffusion des connaissances était devenue plus aisée. Ils ont installé, à cet effet, des fabriques de papier utilisant le chanvre et le lin très abondants à l'époque.
La médecine
Rhazès (Arrazi) a été l'un des plus grands médecins arabes (850-932) et a exercé la médecine pendant 50 ans. Il était un grand praticien et a corrigé les travaux des savants antérieurs grecs en s'inspirant de l'évolution de l'état sanitaire de ses malades. Il a rédigé plusieurs traités sur les fièvres éruptives telles que la rougeole et la variole. Ses ouvrages ont été consultés pendant longtemps par les médecins européens. Son livre sur les maladies des enfants fut le premier de son genre. Les traités de Rhazès et d'Avicenne ont été traduits en latin et imprimés plusieurs fois (Venise en 1509, Paris en 1528 et 1548). Ils ont servi pour l'enseignement dans les universités européennes. L'ouvrage de Rhazès sur la petite école a été réimprimé en 1745. Au 17e siècle, ces traités arabes constituaient la référence principale à l'université de Louvain.
Avicenne (Ibn Sina : 980-1037) est considéré comme l'un des plus grands médecins arabes.
Dans son principal ouvrage portant le titre de «Kanoun», on trouve la physiologie, l'hygiène, la pathologie, la thérapeutique et la matière médicale. Ses ouvrages ont été traduits dans la plupart des langues et constituaient pendant 6 siècles le code universel de la médecine selon G. Le Bon. Ils ont continué à être réimprimés jusqu'au 17e siècle. Albucasis de Cordoue (11e siècle) fut l'un des grands chirurgiens arabes. Il a conçu des instruments de chirurgie dont les schémas sont dessinés dans son ouvrage. Ses traités constituèrent selon le physiologiste Haller «La source commune» où ont puisé tous les chirurgiens postérieurs au 14e siècle. Averroès (Ibn Rochd : 1126-1188) en plus de sa qualité de philosophe, étant le principal commentateur d'Aristote, fut aussi un grand médecin. Ses ouvrages traitant en plus de la médecine, des commentaires sur l'œuvre d'Avicenne ainsi que sur la thériaque, les poisons, les fièvres, etc. Avenzoar (Ibn Zohr) a été un grand médecin. Il soignait les malades en leur administrant des traitements spécifiques.
C'est ainsi qu'il traitait la constipation en prescrivant les fruits d'une vigne arrosée par une substance purgative. De manière générale, les sciences naturelles ont fait l'objet de plusieurs travaux des savants arabes. C'est ainsi que plusieurs ouvrages ont été écrits sur les animaux, les plantes, les fossiles, etc. L'un des plus connus des naturalistes arabes fut Kazwiny (13e siècle) dont les ouvrages ont présenté des descriptions fort intéressantes. Parallèlement à ces études descriptives, les Arabes se sont intéressés à l'étude de la botanique et à ses applications à la médecine, science qui a été avec les mathématiques, l'astronomie et la chimie l'une des sciences les plus développées par ces derniers. La pharmacie a été une création propre des Arabes. C'est ainsi qu'ils sont à l'origine de plusieurs médicaments et en particulier le tamarin, le camphre, la noix vomique, la chubathe, l'alcool, le séné, le casse, etc. Plusieurs de leurs préparations sont encore utilisées aujourd'hui à savoir celles des sirops, pommades, emplâtres. Ils ont conçu des procédés d'administration des remèdes qui constituent des espèces d'ordonnances.
